Шесть мальчиков хотят сесть на скамейку. Дима хочет сидеть на краю. Сколько способов можно рассадить мальчиков на скамейке, если учесть желание Димы?

Математика 4 класс Комбинаторика рассадка мальчиков задачи на комбинаторику Дима на краю количество способов рассадки математика 4 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с условиями. У нас есть 6 мальчиков, и один из них, Дима, хочет сидеть на краю скамейки. Это значит, что Дима может занять либо первое, либо последнее место на скамейке.

Теперь рассмотрим шаги решения:

1. Определяем места для Димы: Дима может занять 2 возможных места: первое или шестое.
2. Считаем рассадки остальных мальчиков: После того как Дима занял одно из крайних мест, у нас остается 5 мальчиков, которые могут занять оставшиеся 5 мест.
3. Считаем количество способов рассадки 5 мальчиков: Количество способов рассадить 5 мальчиков на 5 местах можно вычислить с помощью факториала: 5! (5 факториал), что равно 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
4. Учитываем места для Димы: Поскольку Дима может занять 2 разных места, мы умножаем количество способов рассадки остальных мальчиков на количество мест, которые может занять Дима: 2 × 120 = 240.

Итак, итоговое количество способов рассадить мальчиков на скамейке с учетом желания Димы равно 240.