Школьники Александр, Борис, Сергей, Дарья и Елена с понедельника по пятницу посещали занятия хора. Известно, что:

• в каждый из пяти дней ровно трое из школьников присутствовали, а ровно двое отсутствовали;
• никто из школьников не отсутствовал два дня подряд и никто не присутствовал три дня подряд;
• Борис пропустил на два дня больше, чем Дарья;
• был только один день, когда Сергей и Елена одновременно были на занятии;
• в понедельник Елена была на занятии.

Кто из школьников был на занятии в пятницу?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задача школьники хоровое занятие присутствие отсутствие условия задачи логика анализ решение Пятница Борис Дарья Сергей Елена Александр Новый

Чтобы определить, кто из школьников был на занятии в пятницу, давайте проанализируем все условия задачи шаг за шагом.

1. Количество присутствующих и отсутствующих: В каждый из пяти дней на занятиях присутствовали ровно трое школьников, а двое отсутствовали.
2. Отсутствие и присутствие: Никто из школьников не мог отсутствовать два дня подряд, и никто не мог присутствовать три дня подряд. Это значит, что между днями присутствия и отсутствия должны быть перерывы.
3. Сравнение отсутствий: Борис пропустил на два дня больше, чем Дарья. Это важно для дальнейших расчетов.
4. Сергей и Елена: Известно, что только в один день Сергей и Елена были на занятии одновременно. Это значит, что в остальные дни один из них отсутствовал.
5. Понедельник: В понедельник Елена была на занятии. Это значит, что в понедельник присутствовали Елена и еще двое школьников.

Теперь давайте попробуем составить расписание по дням.

Понедельник: - Елена присутствует. - Присутствуют еще двое (например, Александр и Борис). - Отсутствуют Дарья и Сергей.

Вторник: - Елена не может присутствовать, так как она была в понедельник. - Пусть присутствуют Александр, Борис и Дарья. - Отсутствуют Елена и Сергей.

Среда: - Теперь в среду Елена может присутствовать, так как она не была на занятии во вторник. - Пусть присутствуют Елена, Сергей и Борис. - Отсутствует Дарья и Александр.

Четверг: - Теперь Елена не может присутствовать, так как она была в среду. - Пусть присутствуют Александр, Дарья и Сергей. - Отсутствует Борис и Елена.

Пятница: - В пятницу, так как Борис пропустил на два дня больше, чем Дарья, мы можем предположить, что Дарья была на занятии в четверг, а Борис отсутствовал. - Поэтому в пятницу, скорее всего, присутствуют только Александр, Дарья и Елена.

Таким образом, в пятницу на занятии были:

• Александр
• Дарья
• Елена

Ответ: На занятии в пятницу были Александр, Дарья и Елена.