Сколько четырехзначных чисел, которые находятся в диапазоне от 1000 до 2000, можно создать из цифр 1, 2, 3, 4, если использовать каждую из этих цифр только один раз?

Математика 4 класс Комбинаторика Четырёхзначные числа диапазон 1000-2000 цифры 1 2 3 4 комбинации цифр математика 4 класс Новый

Чтобы найти количество четырехзначных чисел, которые находятся в диапазоне от 1000 до 2000 и могут быть составлены из цифр 1, 2, 3, 4 с использованием каждой цифры только один раз, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим диапазон: Числа должны начинаться с цифры 1, так как мы ищем числа от 1000 до 2000. Это значит, что первая цифра будет 1.
2. Остальные цифры: После того как первая цифра определена (это 1), нам остаются для использования цифры 2, 3 и 4.
3. Подсчитаем количество вариантов: У нас есть 3 оставшиеся цифры (2, 3, 4), и нам нужно заполнить 3 позиции (вторую, третью и четвертую цифры).

Количество способов выбрать и расположить 3 цифры можно найти с помощью факториала. Мы можем переставить 3 цифры (2, 3, 4) между собой, что дает:

• Количество перестановок = 3! = 3 × 2 × 1 = 6.

Таким образом, всего можно составить 6 четырехзначных чисел, которые находятся в диапазоне от 1000 до 2000, используя цифры 1, 2, 3, 4, где каждая цифра используется только один раз.

Ответ: 6 четырехзначных чисел.