Сколько двухзначных чисел можно составить, используя все десять цифр без повторения?

Математика 4 класс Комбинаторика двухзначные числа составление чисел десять цифр без повторения математика 4 класс Новый

Чтобы понять, сколько двухзначных чисел можно составить, используя все десять цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) без повторения, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определяем структуру двухзначного числа:

   Двухзначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц. Первая цифра (десятки) не может быть нулем, иначе число станет однозначным.

2. Выбор первой цифры (десятки):

   Первая цифра может быть одной из девяти цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. То есть у нас есть 9 вариантов для первой цифры.

3. Выбор второй цифры (единицы):

   Вторая цифра может быть любой из оставшихся 9 цифр, включая 0, но не включая ту цифру, которую мы уже выбрали в качестве первой. Таким образом, у нас остается 9 вариантов для второй цифры.

Теперь мы можем посчитать общее количество двухзначных чисел:

Общее количество двухзначных чисел = количество вариантов для десятков × количество вариантов для единиц.

Таким образом, общее количество двухзначных чисел будет равно:

9 (вариантов для десятков) × 9 (вариантов для единиц) = 81.

Итак, мы можем составить 81 двухзначное число, используя все десять цифр без повторения.