Сколько двухзначных чисел можно записать, используя цифры 4, 5 и 6?

1. Если цифры в записи числа не должны повторяться, сколько чисел можно составить?
2. Если цифры в записи числа могут повторяться, сколько чисел можно составить?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс двухзначные числа цифры 4 5 6 без повторений с повторениями количество чисел составление чисел комбинаторика задачи по математике начальная школа Новый

Давайте разберем вашу задачу по частям.

1. Если цифры в записи числа не должны повторяться:

• Двухзначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц.
• Мы можем использовать цифры 4, 5 и 6.
• Первая цифра (десятки) может быть любой из трех цифр: 4, 5 или 6. Это значит, что у нас есть 3 варианта для первой цифры.
• Вторая цифра (единицы) должна отличаться от первой, поэтому для нее останется только 2 варианта (из оставшихся двух цифр).

Теперь мы можем посчитать общее количество двухзначных чисел:

1. Количество вариантов для первой цифры: 3.
2. Количество вариантов для второй цифры: 2.
3. Общее количество двухзначных чисел = 3 * 2 = 6.

Таким образом, если цифры не повторяются, мы можем составить 6 двухзначных чисел: 45, 46, 54, 56, 64, 65.

2. Если цифры в записи числа могут повторяться:

• Первая цифра (десятки) по-прежнему может быть любой из трех цифр: 4, 5 или 6. Это значит, что у нас есть 3 варианта для первой цифры.
• Вторая цифра (единицы) также может быть любой из трех цифр, так как повторение разрешено. Это также дает нам 3 варианта для второй цифры.

Теперь мы можем посчитать общее количество двухзначных чисел:

1. Количество вариантов для первой цифры: 3.
2. Количество вариантов для второй цифры: 3.
3. Общее количество двухзначных чисел = 3 * 3 = 9.

Таким образом, если цифры могут повторяться, мы можем составить 9 двухзначных чисел: 44, 45, 46, 54, 55, 56, 64, 65, 66.

В итоге, мы получили:

• 6 двухзначных чисел, если цифры не повторяются.
• 9 двухзначных чисел, если цифры могут повторяться.