Сколько халатов изготовили из каждой партии ситца, если из первой партии сделали на 10 халатов меньше, а всего было 120 метров и 160 метров ткани?

Математика 4 класс Пропорции и соотношения количество халатов первая партия халатов партия ситца 120 метров ткани 160 метров ткани задача по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с данными, которые у нас есть.

У нас есть две партии ситца:

• Первая партия: 120 метров ткани
• Вторая партия: 160 метров ткани

Известно, что из первой партии изготовили на 10 халатов меньше, чем из второй. Давайте обозначим количество халатов, изготовленных из второй партии, как x.

Тогда количество халатов, изготовленных из первой партии, будет x - 10.

Теперь нам нужно узнать, сколько метров ткани необходимо для изготовления одного халата. Для этого мы можем использовать общее количество ткани.

Общее количество ткани составляет:

120 + 160 = 280 метров

Теперь давайте введем еще одно обозначение: пусть y — это количество метров ткани, необходимое для изготовления одного халата. Тогда мы можем записать уравнения для каждой партии ткани:

• Для первой партии: (x - 10) * y = 120
• Для второй партии: x * y = 160

Теперь у нас есть система уравнений:

1. (x - 10) * y = 120
2. x * y = 160

Теперь давайте выразим y из второго уравнения:

y = 160 / x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

(x - 10) * (160 / x) = 120

Теперь умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

(x - 10) * 160 = 120x

Раскроем скобки:

160x - 1600 = 120x

Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения:

160x - 120x = 1600

40x = 1600

Теперь поделим обе стороны на 40:

x = 40

Теперь мы знаем, что из второй партии изготовили 40 халатов. Теперь найдем количество халатов из первой партии:

Количество халатов из первой партии: x - 10 = 40 - 10 = 30 халатов.

Таким образом, из каждой партии ситца изготовили:

• Из первой партии: 30 халатов
• Из второй партии: 40 халатов