Сколько карточек с задачами было у Коли, если он разложил их в стопки по 9 карточек и у него осталось 3 лишние карточки, а затем разложил в стопки по 8 карточек и лишних не осталось, при этом всего карточек было меньше 100?

Математика 4 класс Задачи на деление с остатком математика 4 класс задачи на деление остаток при делении карточки с задачами задачи на логику решение задач математические задачи деление с остатком Новый

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• Когда Коля раскладывал карточки по 9 штук, у него осталось 3 лишние карточки.
• Когда он раскладывал карточки по 8 штук, лишних карточек не осталось.
• Всего карточек у него меньше 100.

Обозначим количество карточек за X.

Сначала запишем условия, которые мы имеем:

1. Когда Коля раскладывает карточки по 9, у него остаётся 3 лишние карточки. Это можно записать как: X = 9k + 3, где k - это количество полных стопок по 9 карточек.
2. Когда Коля раскладывает карточки по 8, у него не остаётся лишних карточек. Это можно записать как: X = 8m, где m - это количество полных стопок по 8 карточек.

Теперь мы можем приравнять оба выражения:

9k + 3 = 8m

Перепишем это уравнение:

9k = 8m - 3

Теперь мы знаем, что X должно быть меньше 100. Давайте рассмотрим возможные значения X, которые удовлетворяют обоим условиям.

Сначала найдем значения X, которые соответствуют первому условию (9k + 3), и проверим, чтобы они были меньше 100:

• Если k = 0, то X = 3
• Если k = 1, то X = 12
• Если k = 2, то X = 21
• Если k = 3, то X = 30
• Если k = 4, то X = 39
• Если k = 5, то X = 48
• Если k = 6, то X = 57
• Если k = 7, то X = 66
• Если k = 8, то X = 75
• Если k = 9, то X = 84
• Если k = 10, то X = 93

Теперь проверим, какие из этих значений делятся на 8 без остатка:

• X = 3 не делится на 8
• X = 12 делится на 8 (12 = 8 * 1 + 4)
• X = 21 не делится на 8
• X = 30 не делится на 8
• X = 39 не делится на 8
• X = 48 делится на 8 (48 = 8 * 6)
• X = 57 не делится на 8
• X = 66 не делится на 8
• X = 75 не делится на 8
• X = 84 делится на 8 (84 = 8 * 10 + 4)
• X = 93 не делится на 8

Из этих значений только 48 делится на 8 без остатка.

Таким образом, у Коли было 48 карточек.