Сколько квадратных дециметров обивочного материала потратил каждый мебельный цех, если первый цех сделал 8 наборов мебели, а второй - 12 наборов, и при этом первый цех использовал на 48 квадратных дециметров меньше, чем второй цех?

Математика 4 класс Задачи на нахождение неизвестного по условию квадратные дециметры обивочный материал мебельный цех наборы мебели расчет площади Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество квадратных дециметров обивочного материала, который использовал второй цех, как X.

Тогда первый цех использовал на 48 квадратных дециметров меньше, чем второй, то есть:

Обивочный материал первого цеха = X - 48.

Теперь мы знаем, что первый цех сделал 8 наборов мебели, а второй - 12 наборов. Это означает, что:

• Обивочный материал на один набор мебели в первом цехе: (X - 48) / 8.
• Обивочный материал на один набор мебели во втором цехе: X / 12.

Теперь мы можем составить уравнение, так как обивочный материал на один набор мебели в обоих цехах должен быть равным:

(X - 48) / 8 = X / 12.

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 24 (это наименьшее общее кратное 8 и 12), чтобы избавиться от дробей:
2. 24 * (X - 48) / 8 = 24 * X / 12.
3. 3 * (X - 48) = 2 * X.

Теперь раскроем скобки:

3X - 144 = 2X.

Теперь перенесем 2X на левую сторону:

3X - 2X = 144.

Это дает нам:

X = 144.

Теперь мы знаем, что второй цех использовал 144 квадратных дециметра обивочного материала.

Теперь найдем, сколько использовал первый цех:

Первый цех = X - 48 = 144 - 48 = 96 квадратных дециметров.

Таким образом, каждый мебельный цех потратил:

• Первый цех: 96 квадратных дециметров.
• Второй цех: 144 квадратных дециметра.