Чтобы определить, сколько многочленов можно составить из 15 разных чисел в диапазоне от 15 до 20 в трех измерениях, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Понять, что такое многочлен.

Многочлен - это выражение, состоящее из суммы или разности одночленов, которые могут содержать переменные и коэффициенты. В нашем случае, многочлены будут состоять из чисел, которые мы можем использовать в качестве коэффициентов.

Шаг 2: Определить количество доступных чисел.

У нас есть 15 разных чисел в диапазоне от 15 до 20. Это означает, что мы можем использовать каждое из этих 15 чисел в нашем многочлене.

Шаг 3: Понять, что такое "в трех измерениях".

Когда мы говорим о многочленах в трех измерениях, это обычно означает, что мы рассматриваем многочлены с тремя переменными, например, x, y и z.

Шаг 4: Определить количество многочленов.

Каждый многочлен в трех переменных может быть записан в виде:

• a*x^n + b*y^m + c*z^k + ...

где a, b, c - это коэффициенты, которые мы можем выбрать из наших 15 чисел, а n, m, k - это степени переменных.

Если мы хотим составить многочлен, используя все 15 чисел, то у нас будет 15 вариантов для каждого коэффициента.

Шаг 5: Подсчитать количество возможных многочленов.

Предположим, что мы хотим составить многочлен, который содержит все 15 чисел. Для каждого из 3 коэффициентов (x, y и z) мы можем выбрать одно из 15 чисел. Таким образом, общее количество многочленов будет:

• 15 (выбор для x) * 15 (выбор для y) * 15 (выбор для z) = 15^3.

Теперь давайте посчитаем:

• 15^3 = 15 * 15 * 15 = 3375.

Ответ: Таким образом, мы можем составить 3375 различных многочленов из 15 разных чисел в диапазоне от 15 до 20 в трех измерениях.