2 Реши задачу. В клетке находились желтый, зеленый, голубой и синий nony- гаи. Айне разрешили выбрать двух попугаев. Сколько у Айны вариантов выбора?​

Математика 4 класс Комбинаторика. Попугаи

У Айны 6 вариантов выбора.

Для решения данной задачи необходимо определить количество возможных вариантов выбора двух попугаев из четырёх.

Существует несколько способов решения этой задачи:
1. Метод перебора. Можно составить все возможные комбинации из двух попугаев, учитывая порядок выбора (то есть первый и второй попугай). В этом случае получится 6 комбинаций:
— жёлтый и зелёный попугаи;
— жёлтый и голубой попугаи;
— жёлтый и синий попугаи;
— зелёный и голубой попугаи;
— зелёный и синий попугаи;
— голубой и синий попугаи.
2. С помощью формулы комбинаторики. Количество возможных вариантов выбора можно вычислить по формуле $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$, где $n$ — общее количество объектов, а $k$ — количество выбираемых объектов. В нашем случае $n=4$, а $k=2$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{24}{2*2} = 6$.

Таким образом, у Айны есть 6 вариантов выбора двух попугаев.