Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем общее количество поздравлений.

Король написал 18 открыток и 27 писем. Сначала найдем, сколько всего поздравлений он отправил:

• Открытки: 18
• Письма: 27

Теперь сложим количество открыток и писем:

18 + 27 = 45

Общее количество поздравлений (открытки + письма) равно 45.

Шаг 2: Найдем количество телеграмм.

Король послал телеграмм в 5 раз больше, чем количество открыток и писем вместе:

Количество телеграмм = 5 * 45 = 225

Шаг 3: Найдем общее количество поздравлений.

Теперь сложим все поздравления:

Открытки + Письма + Телеграммы = 18 + 27 + 225 = 270

Шаг 4: Найдем, сколько пожеланий каждого вида король отправил себе.

Теперь мы знаем, что всего у короля 270 поздравлений. Теперь найдем, сколько из них он пожелал себе здоровья, счастья, сладостей и гостинцев.

Король пожелал себе:

• Здоровья: 1/9 от 270
• Счастья: 2/5 от 270
• Сладостей и гостинцев: остальные поздравления

Посчитаем каждую часть:

Пожелания здоровья:

1/9 от 270 = 270 / 9 = 30

Пожелания счастья:

2/5 от 270 = (2 * 270) / 5 = 540 / 5 = 108

Пожелания сладостей и гостинцев:

Теперь найдем, сколько осталось:

270 - (30 + 108) = 270 - 138 = 132

Итак, король отправил себе:

• Здоровья: 30
• Счастья: 108
• Сладостей и гостинцев: 132

Таким образом, король отправил себе 30 пожеланий здоровья, 108 пожеланий счастья и 132 пожелания сладостей и гостинцев.