Сколько различных четырехзначных чисел можно составить, используя только цифры 1 и 3? Цифры в числе могут повторяться или быть разными.

Выберите правильный ответ:

• 16
• 8
• 32
• 10
• 20

Математика 4 класс Комбинаторика Четырёхзначные числа цифры 1 и 3 комбинаторика количество вариантов повторяющиеся цифры Новый

Чтобы определить, сколько различных четырехзначных чисел можно составить, используя только цифры 1 и 3, давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Определим количество позиций: Число состоит из четырех позиций (единицы, десятки, сотни и тысячи).
2. Выбор цифр: В каждой позиции мы можем использовать одну из двух цифр: 1 или 3.
3. Подсчет вариантов: Так как в каждой из четырех позиций у нас есть 2 варианта (1 или 3), то общее количество различных комбинаций можно вычислить следующим образом:
   • В первой позиции 2 варианта (1 или 3).
   • Во второй позиции также 2 варианта (1 или 3).
   • В третьей позиции 2 варианта (1 или 3).
   • В четвертой позиции 2 варианта (1 или 3).
4. Общее количество чисел: Поскольку количество вариантов в каждой позиции независимое, мы можем перемножить количество вариантов для каждой позиции:

   2 (первый разряд) * 2 (второй разряд) * 2 (третий разряд) * 2 (четвертый разряд) = 2^4 = 16.

Таким образом, мы можем составить 16 различных четырехзначных чисел, используя только цифры 1 и 3.

Правильный ответ: 16.