Сколько различных чисел можно создать из нечетных чисел, используя цифры 0, 3, 9 и 6, если цифры могут повторяться, а начинать с 0 нельзя?

Математика 4 класс Комбинаторика различные числа нечетные числа цифры 0 3 9 6 комбинации чисел математика 4 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какие цифры мы можем использовать и какие ограничения у нас есть.

У нас есть следующие цифры: 0, 3, 9 и 6. Мы хотим создать нечетные числа, поэтому последняя цифра нашего числа должна быть нечетной. Из доступных цифр нечетными являются только 3 и 9.

Теперь давайте разберем шаги по созданию чисел:

1. Определим количество цифр в числе. Мы можем создать числа разной длины: 1 цифра, 2 цифры, 3 цифры и так далее. Но, так как у нас есть ограничение на первую цифру, начнем с 2-значных чисел.
2. 2-значные числа:
   • Первая цифра может быть 3 или 9 (поскольку 0 не может быть первой цифрой).
   • Вторая цифра может быть любой из 0, 3, 9, 6.

   Итак, у нас есть 2 варианта для первой цифры и 4 варианта для второй:

   Количество 2-значных чисел = 2 * 4 = 8.

3. 3-значные числа:
   • Первая цифра может быть 3 или 9 (поскольку 0 не может быть первой цифрой).
   • Вторая и третья цифры могут быть любыми из 0, 3, 9, 6.

   Итак, у нас есть 2 варианта для первой цифры, 4 варианта для второй и 4 варианта для третьей:

   Количество 3-значных чисел = 2 * 4 * 4 = 32.

4. 4-значные числа:
   • Первая цифра может быть 3 или 9.
   • Вторая, третья и четвертая цифры могут быть любыми из 0, 3, 9, 6.

   Итак, у нас есть 2 варианта для первой цифры и 4 варианта для каждой из трех оставшихся цифр:

   Количество 4-значных чисел = 2 * 4 * 4 * 4 = 128.

Теперь суммируем все возможные числа:

Общее количество = 8 (2-значные) + 32 (3-значные) + 128 (4-значные) = 168.

Ответ: Мы можем создать 168 различных нечетных чисел из цифр 0, 3, 9 и 6, при этом цифры могут повторяться, а начинать с 0 нельзя.