Похожие вопросы
2025-09-21 08:57:47
Сколько различных подарков можно составить из следующих предметов: мячи, ракетки, плюшевые мишки и пеналы для ручек, если каждому ученику нужно дать по 2 разных предмета?
Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс комбинаторика задачи на выбор предметов подарки для учеников разные предметы количество комбинаций решение задач по математике Новый
2025-09-21 08:57:56
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько различных предметов у нас есть. У нас есть:
- Мячи
- Ракетки
- Плюшевые мишки
- Пеналы для ручек
Итого, у нас 4 разных предмета.
Теперь нам нужно выбрать 2 разных предмета для подарка. Это задача на сочетания, так как порядок выбора не важен. Мы будем использовать формулу для вычисления количества сочетаний:
Количество сочетаний из n элементов по k = n! / (k! * (n - k)!),
где:
- n - общее количество предметов (в нашем случае n = 4),
- k - количество предметов, которые мы выбираем (в нашем случае k = 2),
- ! - факториал числа, который означает произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа.
Теперь подставим наши значения в формулу:
Количество сочетаний = 4! / (2! * (4 - 2)!)
Сначала найдем факториалы:
- 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
- 2! = 2 × 1 = 2
- (4 - 2)! = 2! = 2 × 1 = 2
Теперь подставим эти значения в формулу:
Количество сочетаний = 24 / (2 × 2) = 24 / 4 = 6.
Таким образом, существует 6 различных способов выбрать 2 разных предмета в качестве подарка. Давайте перечислим все возможные комбинации:
- Мяч и Ракетка
- Мяч и Плюшевый мишка
- Мяч и Пенал
- Ракетка и Плюшевый мишка
- Ракетка и Пенал
- Плюшевый мишка и Пенал
Таким образом, ответ на вопрос: 6 различных подарков.