Сколько различных прямоугольников можно получить, используя 16 клеток?

Математика 4 класс Комбинаторика различные прямоугольники 16 клеток задачи по математике комбинаторика геометрия количество прямоугольников Новый

Чтобы определить, сколько различных прямоугольников можно получить, используя 16 клеток, сначала нужно понять, как можно расположить эти клетки в виде прямоугольника.

Прямоугольник можно представить как набор клеток, которые образуют его ширину и высоту. Давайте рассмотрим, как можно организовать 16 клеток в прямоугольник.

Сначала найдем все возможные пары чисел (ширина и высота), которые в произведении дают 16. Эти пары будут представлять размер прямоугольников. Мы можем записать их так:

• 1 x 16
• 2 x 8
• 4 x 4
• 8 x 2
• 16 x 1

Теперь давайте проанализируем каждую пару:

1. Прямоугольник 1 x 16: это один длинный ряд из 16 клеток.
2. Прямоугольник 2 x 8: это 2 ряда по 8 клеток.
3. Прямоугольник 4 x 4: это квадрат, состоящий из 4 клеток в ширину и 4 в высоту.
4. Прямоугольник 8 x 2: это 8 клеток в ширину и 2 в высоту.
5. Прямоугольник 16 x 1: это один длинный столбец из 16 клеток.

Теперь посчитаем количество различных прямоугольников:

• 1 x 16
• 2 x 8
• 4 x 4
• 8 x 2
• 16 x 1

Всего у нас есть 5 различных прямоугольников.

Ответ: 5 различных прямоугольников можно получить, используя 16 клеток.