Сколько рукопожатий произошло, если восемь друзей пожали друг другу руки?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задачи на рукопожатия комбинаторика для детей количество рукопожатий друзья пожали руки Новый

Чтобы узнать, сколько рукопожатий произошло между восемью друзьями, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Каждый из восьми друзей может пожать руку каждому из остальных друзей. Однако, если один друг пожимает руку другому, это считается одним рукопожатием, и мы не можем считать это рукопожатием дважды.

Итак, давайте рассмотрим, сколько рукопожатий произойдет:

1. Первый друг может пожать руку семи другим друзьям.
2. Второй друг уже пожал руку первому, поэтому он может пожать руку только шести оставшимся друзьям.
3. Третий друг может пожать руку пяти друзьям, так как он уже пожал руку первому и второму.
4. Четвертый друг может пожать руку только четырем оставшимся друзьям.
5. Пятый друг может пожать руку трем друзьям.
6. Шестой друг может пожать руку двум друзьям.
7. Седьмой друг может пожать руку лишь одному другу.
8. Восьмой друг уже пожал руки всем, поэтому он не может пожать руку никому.

Теперь давайте сложим все возможные рукопожатия:

7 (первый друг) + 6 (второй друг) + 5 (третий друг) + 4 (четвертый друг) + 3 (пятый друг) + 2 (шестой друг) + 1 (седьмой друг) = 28.

Таким образом, общее количество рукопожатий, которое произошло между восемью друзьями, составляет 28 рукопожатий.