Сколько существует различных способов распределить 5 одинаковых ручек между 2 пеналами?

Математика 4 класс Комбинаторика способы распределения распределение предметов комбинаторика задачи по математике пеналы и ручки количество способов комбинации предметов Новый

Чтобы решить задачу о распределении 5 одинаковых ручек между 2 пеналами, мы можем использовать метод, называемый "разбиение на части". В нашем случае мы будем рассматривать, сколько ручек может быть в каждом из пеналов.

Обозначим количество ручек в первом пенале как x1, а количество ручек во втором пенале как x2. Поскольку у нас есть 5 ручек, мы можем записать уравнение:

x1 + x2 = 5

Здесь x1 и x2 - это неотрицательные целые числа, так как мы не можем положить в пенал отрицательное количество ручек.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения x1 и x2. Мы можем перебрать все варианты:

• Если x1 = 0, то x2 = 5
• Если x1 = 1, то x2 = 4
• Если x1 = 2, то x2 = 3
• Если x1 = 3, то x2 = 2
• Если x1 = 4, то x2 = 1
• Если x1 = 5, то x2 = 0

Таким образом, мы видим, что возможные комбинации распределения ручек следующие:

1. (0, 5)
2. (1, 4)
3. (2, 3)
4. (3, 2)
5. (4, 1)
6. (5, 0)

Каждая пара (x1, x2) представляет собой один способ распределения ручек между двумя пеналами. Всего у нас 6 различных способов распределить 5 одинаковых ручек между 2 пеналами.

Ответ: 6 способов.