Сколько существует способов создать четырехцветный флаг, который состоит из красной, зеленой, синей и желтой полос, если все полосы расположены горизонтально, а верхняя полоса должна быть желтой? Запишите число способов в бланк ответов.

Математика 4 класс Комбинаторика четырехцветный флаг способы создания флага математика 4 класс комбинаторика полосы флага желтая полоса горизонтальные полосы задачи по математике Новый

Чтобы определить, сколько существует способов создать четырехцветный флаг с заданными условиями, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим структуру флага: Флаг состоит из четырех горизонтальных полос.
2. Установим условие для первой полосы: Первая (верхняя) полоса должна быть желтой. Это условие фиксирует цвет первой полосы.
3. Определим цвета для остальных полос: У нас остаются три полосы (вторая, третья и четвертая), которые могут быть любого из трех оставшихся цветов: красного, зеленого и синего.

Теперь нам нужно выяснить, сколько способов мы можем раскрасить оставшиеся три полосы.

1. Каждая из оставшихся трех полос может быть одного из трех цветов (красный, зеленый, синий).
2. Таким образом, для каждой из трех полос у нас есть 3 варианта выбора цвета.
3. Итак, количество способов раскрасить три полосы будет равно:
• 3 (цвета для второй полосы) × 3 (цвета для третьей полосы) × 3 (цвета для четвертой полосы) = 3^3.
4. Теперь посчитаем 3 в кубе: 3 × 3 × 3 = 27.

Ответ: Существует 27 способов создать четырехцветный флаг с желтой верхней полосой.