Сколько трехзначных чисел можно составить, если в записи каждого из них должны быть цифры 1, 2 и еще одна цифра, которая не равна 1 и 2?

Математика 4 класс Комбинаторика трёхзначные числа цифры 1 2 составить числа математика 4 класс комбинаторика для детей Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберем его по шагам.

1. Выбор третьей цифры:

• У нас есть цифры от 0 до 9. Но нам нужно выбрать цифру, которая не равна 1 и 2.
• Таким образом, возможные цифры для третьей позиции: 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Итого, у нас есть 8 возможных цифр для выбора третьей цифры.

2. Формирование трехзначного числа:

• Трехзначное число состоит из трех цифр, и у нас уже есть две цифры: 1 и 2.
• Третья цифра может быть одной из 8 выбранных цифр.
• Теперь нам нужно определить, сколько различных комбинаций мы можем составить.

3. Перестановки:

• Каждое из трехзначных чисел может быть составлено из трех цифр: 1, 2 и третьей цифры.
• Количество различных перестановок трех цифр можно вычислить по формуле: 3! (факториал трёх), что равно 6.

4. Общее количество трехзначных чисел:

• Так как у нас есть 8 вариантов для третьей цифры и 6 перестановок для каждой из них, то общее количество трехзначных чисел будет равно:
• 8 (возможные третьи цифры) * 6 (перестановки) = 48.

Таким образом, можно составить 48 различных трехзначных чисел, используя цифры 1, 2 и одну любую цифру, которая не равна 1 и 2.