Сколько всего книг переплели ученики за три дня, если в первый день они переплели 2/7 всех книг, во второй день 1/3, а в третий день осталось переплести 40 книг?

Математика 4 класс Задачи на проценты и дроби математика задачи на дроби учебные задачи решение задач пропорции количество книг арифметические задачи ученики переплет книг дробные числа Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество книг за X. Мы знаем, что:

• В первый день переплели 2/7 всех книг, то есть (2/7) * X.
• Во второй день переплели 1/3 всех книг, то есть (1/3) * X.
• В третий день осталось переплести 40 книг.

Теперь мы можем записать уравнение, которое будет описывать ситуацию:

Сумма книг, переплетенных за три дня, равна общему количеству книг минус оставшиеся 40 книг:

(2/7) * X + (1/3) * X + 40 = X

Теперь давайте сначала сложим дроби (2/7) * X и (1/3) * X. Для этого нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 3 равен 21. Перепишем дроби:

• (2/7) * X = (2 * 3) / (7 * 3) * X = 6/21 * X
• (1/3) * X = (1 * 7) / (3 * 7) * X = 7/21 * X

Теперь мы можем сложить эти дроби:

6/21 * X + 7/21 * X = (6 + 7) / 21 * X = 13/21 * X

Теперь подставим это в наше уравнение:

13/21 * X + 40 = X

Теперь перенесем 13/21 * X на правую сторону уравнения:

40 = X - 13/21 * X

Это можно записать как:

40 = (21/21) * X - (13/21) * X = (21 - 13) / 21 * X = 8/21 * X

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 21/8:

X = 40 * (21/8)

Теперь посчитаем:

X = 40 * 2.625 = 105

Таким образом, общее количество книг, которое переплели ученики за три дня, равно 105.

Ответ: Всего книг: 105.