Соня, Стëпа и Егор участвуют в конкурсе чтецов и борются за 1, 2 и 3 места. Сколько разных способов можно распределить призовые места между ними?

Математика 4 класс Комбинаторика распределение призовых мест конкурс чтецов комбинаторика математика 4 класс задачи на перестановки Новый

Чтобы узнать, сколько различных способов можно распределить призовые места между Соней, Стëпой и Егором, нам нужно рассмотреть, как можно выбрать, кто займет какое место. У нас есть 3 участника и 3 призовых места: 1-е, 2-е и 3-е.

Мы можем решить эту задачу поэтапно:

1. Выбор первого места: У нас есть 3 участника, и мы можем выбрать любого из них для 1-го места. Это значит, что у нас есть 3 варианта.
2. Выбор второго места: После того, как мы выбрали участника для 1-го места, остаются 2 участника. Мы можем выбрать одного из них для 2-го места. Это значит, что у нас есть 2 варианта.
3. Выбор третьего места: После выбора участников для 1-го и 2-го мест, остается только 1 участник, который займет 3-е место. Таким образом, у нас есть 1 вариант.

Теперь, чтобы найти общее количество способов распределения мест, нужно перемножить количество вариантов на каждом этапе:

Общее количество способов = 3 (для 1-го места) × 2 (для 2-го места) × 1 (для 3-го места) = 6.

Таким образом, существует 6 различных способов распределить призовые места между Соней, Стëпой и Егором.