Составь буквенное выражение

Длина прямоугольного участка земли составляет а метров, а его площадь равна 40 м². Длину участка увеличили на 2 метра. На сколько увеличилась площадь участка?

Математика 4 класс Алгебраические выражения и уравнения математика 4 класс буквенное выражение длина прямоугольного участка площадь участка увеличение длины задача по математике площадь прямоугольника решение задачи математические выражения геометрия 4 класс Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. У нас есть прямоугольный участок земли, длина которого составляет a метров. Площадь этого участка равна 40 м². Мы знаем, что площадь прямоугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

2. Поскольку площадь равна 40 м², мы можем записать это в виде уравнения:

a × b = 40

где b - ширина участка.

3. Теперь давайте найдем ширину участка. Мы можем выразить b через a:

b = 40/a

4. Далее, длину участка увеличили на 2 метра. Теперь новая длина участка будет равна:

a + 2

5. Теперь нам нужно найти новую площадь участка. Мы используем ту же формулу для площади:

Новая площадь = Новая длина × Ширина

Подставляем значения:

Новая площадь = (a + 2) × b

6. Теперь подставим значение b, которое мы нашли ранее:

Новая площадь = (a + 2) × (40/a)

7. Теперь давайте упростим это выражение:

Новая площадь = (a + 2) × (40/a) = 40 + 80/a

8. Теперь мы можем найти, на сколько увеличилась площадь. Для этого вычтем старую площадь из новой:

Увеличение площади = Новая площадь - Старая площадь

Увеличение площади = (40 + 80/a) - 40

Увеличение площади = 80/a

Таким образом, мы нашли, что площадь участка увеличилась на 80/a квадратных метров.