Составьте и решите задачу на совместную работу.

Пример: три команды строителей должны построить 2 одинаковых дома. Первая команда потратит на строительство одного дома 9 недель, а второй команде потребуется на 1 1/3 недели больше. Сколько времени потребуется, чтобы построить один дом, если они будут работать вместе?

Математика 4 класс Совместная работа задача на совместную работу математика 4 класс решение задачи команды строителей время на строительство совместная работа примеры задач математические задачи Новый

Давайте составим и решим задачу на совместную работу, используя предложенный вами пример.

Задача:

Три команды строителей должны построить 2 одинаковых дома. Первая команда строителей может построить один дом за 8 недель. Вторая команда строителей потратит на строительство одного дома на 2 недели больше, чем первая. Третья команда строителей сможет построить один дом за 6 недель. Сколько времени потребуется, чтобы построить один дом, если все три команды будут работать вместе?

Решение:

1. Сначала найдем, сколько времени требуется каждой команде для постройки одного дома:
• Первая команда: 8 недель.
• Вторая команда: 8 недель + 2 недели = 10 недель.
• Третья команда: 6 недель.
2. Теперь определим, какую часть дома каждая команда может построить за одну неделю:
• Первая команда: 1/8 дома за неделю.
• Вторая команда: 1/10 дома за неделю.
• Третья команда: 1/6 дома за неделю.
3. Теперь сложим все части, которые команды могут построить за одну неделю:

Сложим дроби:

• 1/8 + 1/10 + 1/6.
4. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8, 10 и 6 равен 120.
• 1/8 = 15/120 (умножаем числитель и знаменатель на 15).
• 1/10 = 12/120 (умножаем числитель и знаменатель на 12).
• 1/6 = 20/120 (умножаем числитель и знаменатель на 20).
5. Теперь складываем:

15/120 + 12/120 + 20/120 = 47/120.

6. Таким образом, все три команды вместе могут построить 47/120 дома за одну неделю.
7. Теперь найдем, сколько времени потребуется, чтобы построить один дом:

Для этого нужно взять 1 и разделить на 47/120:

1 / (47/120) = 120/47.

8. Теперь посчитаем, сколько это в неделях:

120 делим на 47. Это примерно 2,55 недель.

9. Округлим до двух знаков после запятой: 2,55 недели.

Ответ: Если все три команды будут работать вместе, то они смогут построить один дом за примерно 2,55 недели.