Составьте все возможные трехзначные числа из цифр 3, 9, 0, если: а) цифры в записи числа могут повторяться.

Математика 4 класс Комбинаторика трижды числа трёхзначные числа цифры 3 9 0 математика 4 класс составить числа повторяющиеся цифры Новый

Чтобы составить все возможные трехзначные числа из цифр 3, 9 и 0, при этом учитывая, что цифры могут повторяться, давайте разберем, как мы можем это сделать.

Трехзначное число состоит из трех позиций: сотни, десятки и единицы. Однако, важно помнить, что первая цифра (сотни) не может быть нулем, так как это сделает число двухзначным.

Теперь давайте рассмотрим каждую позицию отдельно:

• Первая позиция (сотни): Здесь мы можем использовать только цифры 3 или 9, так как 0 не подходит. Таким образом, у нас есть 2 варианта: 3 или 9.
• Вторая позиция (десятки): Здесь мы можем использовать любую из трех цифр: 3, 9 или 0. Это дает нам 3 варианта.
• Третья позиция (единицы): Аналогично второй позиции, мы также можем использовать любую из трех цифр: 3, 9 или 0. Это также дает нам 3 варианта.

Теперь, чтобы найти общее количество трехзначных чисел, нам нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:

1. Количество вариантов для сотен: 2
2. Количество вариантов для десятков: 3
3. Количество вариантов для единиц: 3

Таким образом, общее количество трехзначных чисел будет равно:

2 (сотни) * 3 (десятки) * 3 (единицы) = 18

Итак, мы можем составить 18 различных трехзначных чисел из цифр 3, 9 и 0, если цифры могут повторяться.