Сравните выражения, если известно, что a больше b:
Математика 4 класс Сравнение выражений
Давайте сравним каждое из данных выражений, учитывая, что a больше b. Мы будем анализировать каждую пару выражений по отдельности.
Если a больше b, то -a меньше -b. Таким образом, -a больше -6a, потому что 6a больше a (умножаем на -6, меняем знак неравенства). Значит, -a > -6a.
Умножая неравенство a > b на -2, мы меняем знак неравенства, и получаем -2a < -2b. Значит, -2a < -2b.
Сначала упростим первое выражение: 27 - 6 = 21. Теперь сравним 21 и 7 - 3b. Мы знаем, что b меньше a, поэтому 3b меньше 3a. Таким образом, 7 - 3b будет больше 7 - 3a. Но так как 3a < 21 (если a меньше 7), тогда 21 > 7 - 3b. Значит, 21 > 7 - 3b.
Перепишем неравенство: -2 - a < a + 5b - 5. Если мы добавим a и 5 к обеим частям, получим 3 < 2a + 5b. Так как a > b, то 2a + 5b будет больше 3. Значит, -2 - a < a + 5b - 5.
Здесь сравниваются три числа: 4, 3 и 2 - b. Поскольку b меньше a, 2 - b будет больше 0 (если b положительное). Следовательно, 2 - b может быть больше 3. Но 4 всегда больше, чем 3, так что 4 > 3 и 4 > 2 - b, если b < 2. Таким образом, 4 > 3 и 4 > 2 - b.
Итак, мы сравнили все выражения, учитывая, что a больше b. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!