Взаимно обратные числа – это такие пары чисел, произведение которых равно единице. Например, если одно число равно a, то его взаимно обратное число будет равно 1/a.

Для поиска взаимно обратных чисел среди данных: 1 2/3, 2 3/5, 5/13, 2 1/3, сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 2/3 = 5/3
• 2 3/5 = 13/5
• 5/13 = 5/13
• 2 1/3 = 7/3

Теперь у нас есть следующие дроби:

• 5/3
• 13/5
• 5/13
• 7/3

Теперь проверим, есть ли среди них взаимно обратные числа:

1. Для числа 5/3 его взаимно обратное число будет 3/5. Это число не представлено в нашем списке.
2. Для числа 13/5 его взаимно обратное число будет 5/13. Это число есть в нашем списке.
3. Для числа 5/13 его взаимно обратное число будет 13/5. Это число также есть в нашем списке.
4. Для числа 7/3 его взаимно обратное число будет 3/7. Это число не представлено в нашем списке.

Таким образом, среди данных чисел взаимно обратными являются:

• 2 3/5 (или 13/5) и 5/13

Мы можем сделать вывод, что 13/5 и 5/13 являются взаимно обратными числами, поскольку их произведение равно 1:

(13/5) * (5/13) = 1