СРОЧНО ДПЮ ВСЕ Nº 6 Какое максимальное количество различных двузначных чисел мог записать Петя на доске, если сумма никаких двух из них не равна 88?

Математика 4 класс Комбинаторика максимальное количество двузначных чисел сумма чисел не равна 88 Петя на доске различные двузначные числа Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с двузначными числами. Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. Теперь, чтобы понять, какое максимальное количество различных двузначных чисел можно записать на доске, нам нужно учесть условие, что сумма никаких двух из них не должна равняться 88.

Для начала определим, какие пары чисел дают в сумме 88:

• 10 + 78 = 88
• 11 + 77 = 88
• 12 + 76 = 88
• 13 + 75 = 88
• 14 + 74 = 88
• 15 + 73 = 88
• 16 + 72 = 88
• 17 + 71 = 88
• 18 + 70 = 88
• 19 + 69 = 88
• 20 + 68 = 88
• 21 + 67 = 88
• 22 + 66 = 88
• 23 + 65 = 88
• 24 + 64 = 88
• 25 + 63 = 88
• 26 + 62 = 88
• 27 + 61 = 88
• 28 + 60 = 88
• 29 + 59 = 88
• 30 + 58 = 88
• 31 + 57 = 88
• 32 + 56 = 88
• 33 + 55 = 88
• 34 + 54 = 88
• 35 + 53 = 88
• 36 + 52 = 88
• 37 + 51 = 88
• 38 + 50 = 88
• 39 + 49 = 88
• 40 + 48 = 88
• 41 + 47 = 88
• 42 + 46 = 88
• 43 + 45 = 88
• 44 + 44 = 88

Теперь мы видим, что для каждого двузначного числа, которое мы можем записать на доске, существует одно число, с которым оно в сумме дает 88. Например, если мы запишем число 10, то 78 мы записать уже не можем, так как их сумма равна 88.

Теперь давайте посчитаем, сколько пар чисел у нас есть:

• 10 и 78
• 11 и 77
• 12 и 76
• 13 и 75
• 14 и 74
• 15 и 73
• 16 и 72
• 17 и 71
• 18 и 70
• 19 и 69
• 20 и 68
• 21 и 67
• 22 и 66
• 23 и 65
• 24 и 64
• 25 и 63
• 26 и 62
• 27 и 61
• 28 и 60
• 29 и 59
• 30 и 58
• 31 и 57
• 32 и 56
• 33 и 55
• 34 и 54
• 35 и 53
• 36 и 52
• 37 и 51
• 38 и 50
• 39 и 49
• 40 и 48
• 41 и 47
• 42 и 46
• 43 и 45
• 44
(это число само по себе, так как 44 + 44 = 88)

Всего у нас 37 различных двузначных чисел, которые могут быть записаны на доске. Но, так как каждое число в паре может быть выбрано только одно, то мы можем взять одно число из каждой пары.

Таким образом, максимальное количество различных двузначных чисел, которые Петя может записать на доске, составляет:

37