Точки Д, С и Е находятся на отрезке АВ. Точка Д является серединой отрезка АС, а точка Е - серединой отрезка СВ. Расстояние между точками Д и Е составляет 16 см. Какова длина отрезка АВ?

Математика 4 класс Задачи на нахождение длины отрезка математика 4 класс задачи на отрезках геометрия отрезок АВ длина отрезка середина отрезка расстояние между точками решение задач математические задачи учебные материалы по математике Новый

Чтобы найти длину отрезка АВ, давайте разберемся с расположением точек на этом отрезке и используем данную информацию о серединных точках.

1. Рассмотрим отрезок АС:
• Точка Д является серединой отрезка АС. Это значит, что отрезок АД равен отрезку ДС.
2. Рассмотрим отрезок СВ:
• Точка Е является серединой отрезка СВ. Это значит, что отрезок СЕ равен отрезку ЕВ.
3. Рассмотрим расстояние между точками Д и Е:
• Из условия задачи известно, что расстояние между точками Д и Е равно 16 см.
4. Выразим длину отрезка АВ через длины частей:
• Поскольку Д - середина АС, то АД = ДС. Обозначим АД как x. Тогда АС = 2x.
• Поскольку Е - середина СВ, то СЕ = ЕВ. Обозначим СЕ как y. Тогда СВ = 2y.
• Отрезок АВ состоит из двух частей: АС и СВ, то есть АВ = АС + СВ = 2x + 2y.
5. Используем расстояние между Д и Е:
• Расстояние между Д и Е равно 16 см, то есть ДЕ = 16 см.
• Поскольку Д - середина АС, а Е - середина СВ, то отрезок ДЕ состоит из двух половинок: ДС и СЕ. Таким образом, ДЕ = ДС + СЕ = x + y.
• Из этого следует, что x + y = 16 см.
6. Найдем длину отрезка АВ:
• Мы знаем, что АВ = 2x + 2y.
• Подставим x + y = 16 в выражение для АВ: АВ = 2(x + y) = 2 * 16 = 32 см.

Таким образом, длина отрезка АВ составляет 32 см.