Три велосипедиста начали с общего старта движение по круговой дорожке. Первый делает полный круг за 21 минуту, второй - за 35 минут, а третий - за 15 минут. Через сколько минут они снова встретятся в начальном пункте?

Математика 4 класс Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) математика 4 класс задача на движение велосипедисты круговая дорожка время встречи наименьшее общее кратное НОК решение задачи математические задачи школьные задачи Новый

Чтобы выяснить, через сколько минут велосипедисты снова встретятся в начальном пункте, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их времен, за которые каждый из них делает полный круг.

Времена, за которые каждый из велосипедистов делает круг, следующие:

• Первый велосипедист: 21 минуту
• Второй велосипедист: 35 минут
• Третий велосипедист: 15 минут

Теперь найдем НОК для чисел 21, 35 и 15. Для этого сначала разложим каждое число на простые множители:

• 21 = 3 × 7
• 35 = 5 × 7
• 15 = 3 × 5

Теперь выписываем все простые множители, которые встречаются в разложениях, и берем их максимальные степени:

• 3 (встречается в 21 и 15) - максимальная степень 1 (3^1)
• 5 (встречается в 35 и 15) - максимальная степень 1 (5^1)
• 7 (встречается в 21 и 35) - максимальная степень 1 (7^1)

Теперь перемножим эти множители:

НОК = 3^1 × 5^1 × 7^1 = 3 × 5 × 7 = 105

Таким образом, велосипедисты снова встретятся в начальном пункте через 105 минут.