У Деда Мороза в мешке пять разных видов подарков: машинки, мячи, роботы, мыльные пузыри и медвежата. Какое наименьшее количество подарков нужно взять, чтобы наверняка попались три подарка одного вида?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задача на вероятность количество подарков виды подарков Дед Мороз подарки комбинаторика Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип "птичьего гнезда" или "принцип Дирихле". Давайте разберем, как это работает.

У нас есть 5 разных видов подарков:

• машинки
• мячи
• роботы
• мыльные пузыри
• медвежата

Мы хотим узнать, какое наименьшее количество подарков нужно взять, чтобы гарантированно получить три подарка одного вида.

Представим, что мы берем подарки, но пока не хотим получать три одинаковых. Для этого мы можем взять по два подарка каждого вида. Таким образом, мы можем взять:

• 2 машинки
• 2 мяча
• 2 робота
• 2 мыльных пузыря
• 2 медвежонка

Итак, если мы возьмем 2 подарка каждого из 5 видов, то у нас будет:

2 (машинки) + 2 (мячи) + 2 (роботы) + 2 (мыльные пузыри) + 2 (медвежата) = 10 подарков.

На этом этапе у нас есть 10 подарков, и ни один вид не повторяется более 2 раз. Теперь, если мы возьмем еще один подарок, он обязательно будет одного из этих пяти видов. Таким образом, мы получим третий подарок одного из видов.

Итак, чтобы гарантированно получить три подарка одного вида, нам нужно взять:

10 + 1 = 11 подарков.

Таким образом, наименьшее количество подарков, которое нужно взять, чтобы наверняка получить три подарка одного вида, составляет 11.