У Маши есть паравоз и три вагона: жёлтый, синий и красный. Сколько различных поездов с тремя вагонами она может собрать?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задачи по комбинаторике поезд с вагонами количество поездов варианты поездов жёлтый синий красный вагон Новый

Чтобы определить, сколько различных поездов с тремя вагонами может собрать Маша, давайте рассмотрим, как можно расположить вагоны.

У Маши есть три вагона разных цветов: жёлтый, синий и красный. Мы можем составить поезд, используя все три вагона, и порядок, в котором они расположены, имеет значение. Это значит, что мы будем использовать правило перестановок.

Шаги решения:

1. Сначала определим количество вагонов. У нас есть 3 вагона.
2. Теперь мы можем расположить эти вагоны в различных порядках. Для этого мы используем формулу для вычисления количества перестановок n объектов, которая равна n! (факториал n).
3. В нашем случае n = 3, поэтому мы вычисляем 3! (3 факториал):
• 3! = 3 × 2 × 1 = 6
4. Таким образом, существует 6 различных способов расположить три вагона.

Теперь давайте перечислим все возможные комбинации поездов:

• Жёлтый - Синий - Красный
• Жёлтый - Красный - Синий
• Синий - Жёлтый - Красный
• Синий - Красный - Жёлтый
• Красный - Жёлтый - Синий
• Красный - Синий - Жёлтый

Таким образом, Маша может собрать 6 различных поездов с тремя вагонами.