В депо имеется 9 путей. Сколько различных способов существует для расстановки 3 поездов на этих путях?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс комбинаторика размещение поездов задачи на размещение количество способов пути в депо математические задачи комбинаторные задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем, сколько различных способов можно расставить 3 поезда на 9 путях.

Мы будем считать, что каждый поезд может занимать любой путь, и пути могут быть заняты несколькими поездами, то есть поезда могут находиться на одном и том же пути.

Теперь давайте разберем, как мы можем разместить поезда:

1. Первый поезд может занять любой из 9 путей.
2. Второй поезд также может занять любой из 9 путей.
3. Третий поезд также может занять любой из 9 путей.

Таким образом, для каждого поезда у нас есть 9 вариантов. Чтобы найти общее количество способов расстановки поездов, мы умножим количество вариантов для каждого поезда:

Общее количество способов = 9 (для 1-го поезда) * 9 (для 2-го поезда) * 9 (для 3-го поезда)

Теперь давайте посчитаем:

Общее количество способов = 9 * 9 * 9 = 729

Итак, существует 729 различных способов расстановки 3 поездов на 9 путях.