В городах А и Б проходит олимпиада по математике. Известно, что в обоих городах олимпиада началась в 10 часов утра по местному времени и продолжалась одинаковое время. Оказалось, что в городе А олимпиада закончилась на час позже, чем началась в Б. При этом в Б она закончилась на 7 часов позже, чем началась в А. Сколько часов длится олимпиада?

Математика 4 класс Задачи на нахождение времени олимпиада по математике 4 класс время начала и окончания задача на логику решение задач математика для детей продолжительность олимпиады Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим время, на которое длится олимпиада, как x часов.

Теперь рассмотрим информацию, которую мы имеем:

• Олимпиада в городе А началась в 10:00 и закончилась в 10:00 + x часов.
• Олимпиада в городе Б также началась в 10:00 и закончилась в 10:00 + x часов.

Теперь запишем условия задачи:

1. В городе А олимпиада закончилась на час позже, чем началась в Б. Это значит, что:
• Время окончания олимпиады в А = Время начала олимпиады в Б + 1 час.
• 10:00 + x = 10:00 + 1.
2. В городе Б олимпиада закончилась на 7 часов позже, чем началась в А. Это значит, что:
• Время окончания олимпиады в Б = Время начала олимпиады в А + 7 часов.
• 10:00 + x = 10:00 + 7.

Теперь мы можем записать два уравнения:

• 1) 10:00 + x = 11:00 (из первого условия)
• 2) 10:00 + x = 17:00 (из второго условия)

Теперь решим первое уравнение:

• 10:00 + x = 11:00
• Это значит, что x = 1 час.

Теперь решим второе уравнение:

• 10:00 + x = 17:00
• Это значит, что x = 7 часов.

Но мы видим, что у нас есть противоречие. Это означает, что мы неправильно интерпретировали условия задачи. Давайте попробуем еще раз.

Давайте обозначим время начала олимпиады в городе А как A, а в городе Б как B. Тогда:

• Время окончания олимпиады в А: A + x
• Время окончания олимпиады в Б: B + x

Теперь у нас есть два условия:

• Олимпиада в А закончилась на час позже, чем началась в Б:
A + x = B + 1
• Олимпиада в Б закончилась на 7 часов позже, чем началась в А:
B + x = A + 7

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Решим ее:

Подставим B из первого уравнения во второе:

• Из первого уравнения: B = A + x - 1
• Подставим B во второе: (A + x - 1) + x = A + 7

Теперь упростим это уравнение:

• A + 2x - 1 = A + 7
• 2x - 1 = 7
• 2x = 8
• x = 4

Таким образом, олимпиада длится 4 часа.