В книге 3 рассказа. Первый рассказ занимает 3/16 книги, второй 7/16 книги. Сколько страниц всего в этой книге, если третий рассказ занимает 30 страниц? Сколько страниц в каждом из первых двух рассказов?

Математика 4 класс Доли и пропорции математика 4 класс задача на дроби количество страниц в книге рассказ занимает 3/16 рассказ занимает 7/16 решение задачи по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть три рассказа в книге. Известно, что:

• Первый рассказ занимает 3/16 книги.
• Второй рассказ занимает 7/16 книги.
• Третий рассказ занимает 30 страниц.

Сначала найдем, сколько страниц занимает вся книга. Мы знаем, что сумма долей всех трех рассказов должна быть равна 1 (или 16/16). Поэтому можем записать уравнение:

3/16 + 7/16 + (страницы третьего рассказа / общее количество страниц) = 1

Пусть общее количество страниц в книге равно X. Тогда мы можем записать:

3/16 * X + 7/16 * X + 30 = X

Теперь объединим дроби:

(3/16 + 7/16) * X + 30 = X

Это упрощается до:

10/16 * X + 30 = X

Теперь давайте упростим 10/16 до 5/8:

5/8 * X + 30 = X

Теперь перенесем 5/8 * X на правую сторону уравнения:

30 = X - 5/8 * X

Это можно записать как:

30 = (1 - 5/8) * X

1 - 5/8 = 3/8, поэтому:

30 = 3/8 * X

Теперь умножим обе стороны уравнения на 8/3, чтобы найти X:

X = 30 * 8/3

X = 240 страниц.

Теперь, когда мы знаем общее количество страниц в книге, можем найти количество страниц в каждом из первых двух рассказов.

Первый рассказ занимает 3/16 книги:

3/16 * 240 = 45 страниц.

Второй рассказ занимает 7/16 книги:

7/16 * 240 = 105 страниц.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Общее количество страниц в книге: 240 страниц.
• Количество страниц в первом рассказе: 45 страниц.
• Количество страниц во втором рассказе: 105 страниц.