В книге 3 рассказа. Первый рассказ занимает 3/16 книги, второй 7/16 книги. Сколько всего страниц в этой книге, если третий рассказ занимает 30 страниц? Сколько страниц в каждом из первых двух рассказов?

Математика 4 класс Доли и пропорции математика 4 класс задачи на дроби деление на дроби суммирование дробей количество страниц в книге задачи на нахождение объема решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что в книге 3 рассказа, и нам даны доли, которые занимают первые два рассказа:

• Первый рассказ занимает 3/16 книги.
• Второй рассказ занимает 7/16 книги.

Сначала найдем, сколько места занимают первые два рассказа вместе:

1. Сложим доли первого и второго рассказа: 3/16 + 7/16 = 10/16.
2. Упростим эту дробь: 10/16 = 5/8.

Это означает, что первые два рассказа занимают 5/8 книги. Теперь мы знаем, что третий рассказ занимает 30 страниц. Давайте обозначим общее количество страниц в книге как X.

Так как третий рассказ занимает 30 страниц, мы можем выразить его долю от общего количества страниц:

• Третий рассказ занимает оставшуюся часть книги, которая равна 1 - 5/8 = 3/8.

Теперь мы можем записать уравнение для нахождения общего количества страниц в книге:

1. 3/8 от X = 30.
2. Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 8: 3X = 30 * 8.
3. 30 * 8 = 240, значит 3X = 240.
4. Теперь разделим обе стороны на 3: X = 240 / 3 = 80.

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 80 страниц.

Теперь давайте найдем количество страниц в каждом из первых двух рассказов:

1. Первый рассказ занимает 3/16 от 80 страниц: (3/16) * 80 = 15 страниц.
2. Второй рассказ занимает 7/16 от 80 страниц: (7/16) * 80 = 35 страниц.

Итак, мы получили следующие результаты:

• Общее количество страниц в книге: 80 страниц.
• Количество страниц в первом рассказе: 15 страниц.
• Количество страниц во втором рассказе: 35 страниц.