В коробке 5 красных, 6 зелёных, 7 синих и 8 жёлтых карандашей. Если в темноте из коробки берут карандаши, то какое минимальное количество карандашей нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось 3 карандаша одного цвета?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задача на карандаши минимальное количество карандашей карандаши одного цвета комбинаторика задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с количеством карандашей каждого цвета в коробке:

• Красные: 5
• Зелёные: 6
• Синие: 7
• Жёлтые: 8

Теперь мы хотим найти минимальное количество карандашей, которое нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось 3 карандаша одного цвета. Для этого нам нужно рассмотреть самый неблагоприятный вариант, при котором мы берем карандаши, стараясь не получить 3 одного цвета.

Представим, что мы берем по 2 карандаша каждого цвета. Давайте посчитаем:

• 2 красных
• 2 зелёных
• 2 синих
• 2 жёлтых

Если мы возьмем по 2 карандаша каждого цвета, то у нас будет:

• 2 + 2 + 2 + 2 = 8 карандашей

На этом этапе у нас нет ни одного цвета, где было бы 3 карандаша. Однако, как только мы возьмем еще один карандаш, независимо от того, какого он цвета, у нас обязательно появится 3 карандаша одного цвета. Это происходит потому, что у нас уже есть по 2 карандаша каждого цвета, и добавление одного карандаша приведет к тому, что один из цветов станет трижды представлен.

Таким образом, минимальное количество карандашей, которое нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось 3 карандаша одного цвета, составляет:

8 + 1 = 9

Ответ: нужно взять 9 карандашей.