В коробке находятся 15 шариков разных цветов: красные, синие и зеленые. Красных шариков в 7 раз больше, чем синих. Сколько зеленых шариков находится в коробке?

Математика 4 класс Задачи на пропорции и составление уравнений математика 4 класс задача на пропорции количество шариков красные синие зеленые решение задачи арифметические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с обозначения количества синих шариков. Пусть количество синих шариков равно x.

2. По условию задачи, красных шариков в 7 раз больше, чем синих. Это значит, что количество красных шариков будет равно 7x.

3. Теперь мы знаем, что в коробке всего 15 шариков, и можем записать уравнение:

• Количество синих шариков: x
• Количество красных шариков: 7x
• Количество зеленых шариков: z (неизвестное)

4. У нас есть общее количество шариков:

x + 7x + z = 15

5. Упростим уравнение:

8x + z = 15

6. Теперь нам нужно выразить количество зеленых шариков через x:

z = 15 - 8x

7. Поскольку количество шариков не может быть отрицательным, 15 - 8x должно быть больше или равно 0. Это значит:

15 - 8x ≥ 0

8. Решим это неравенство:

• 15 ≥ 8x
• 15/8 ≥ x
• x ≤ 1.875

9. Поскольку количество синих шариков x должно быть целым числом, возможные значения для x могут быть 0, 1.

10. Теперь подставим эти значения в уравнение, чтобы найти количество зеленых шариков:

• Если x = 0 (то есть нет синих шариков), тогда:
• z = 15 - 8*0 = 15 (все шарики зеленые).
• Если x = 1 (один синий шарик), тогда:
• z = 15 - 8*1 = 7 (7 зеленых шариков).

11. Если x = 2 (два синих шарика), тогда:

• z = 15 - 8*2 = -1 (это невозможно, так как количество шариков не может быть отрицательным).

Таким образом, возможные варианты:

• 0 синих шариков: 15 зеленых шариков
• 1 синий шарик: 7 зеленых шариков

Вопрос не уточняет, какое количество синих шариков брать, но наиболее логичный вариант - это 1 синий шарик и 7 зеленых шариков. Таким образом, в коробке 7 зеленых шариков.