Для решения этой задачи давайте рассмотрим, сколько шаров каждого цвета у нас есть и как мы можем их вынуть, чтобы оставить не менее 6 шаров одного цвета.

В коробке у нас:

• 4 белых шара
• 7 черных шаров
• 8 красных шаров

Теперь давайте подумаем о том, сколько шаров мы можем вынуть, чтобы среди оставшихся было не менее 6 шаров одного цвета.

Если мы хотим оставить не менее 6 шаров одного цвета, то мы должны учитывать, что:

• Если мы оставим 6 черных шаров, то мы не можем вынуть больше 1 черного шара (так как у нас всего 7 черных).
• Если мы оставим 6 красных шаров, то мы не можем вынуть больше 2 красных шаров (так как у нас всего 8 красных).
• Если мы оставим 6 белых шаров, то это невозможно, так как у нас всего 4 белых шара.

Итак, чтобы обеспечить наличие 6 шаров одного цвета, мы можем оставить 6 черных или 6 красных. Теперь давайте посчитаем, сколько шаров нам нужно вынуть в каждом случае:

1. Если мы оставляем 6 черных шаров:
   • У нас 7 черных, значит, мы можем вынуть 1 черный шар.
   • С белыми шарами: 4 белых шара (все). Мы можем вынуть 4 белых шара.
   • С красными шарами: 8 красных, мы можем вынуть 2 красных шара.
   Итого: 1 + 4 + 2 = 7 шаров.
2. Если мы оставляем 6 красных шаров:
   • У нас 8 красных, значит, мы можем вынуть 2 красных шара.
   • С белыми шарами: 4 белых шара (все). Мы можем вынуть 4 белых шара.
   • С черными шарами: 7 черных, мы можем вынуть 1 черный шар.
   Итого: 2 + 4 + 1 = 7 шаров.

Таким образом, в любом случае, чтобы среди оставшихся шаров было не менее 6 шаров одного цвета, нам нужно вынуть 7 шаров.