В коробке находятся 5 синих, 3 красных, 4 зелёных и 8 оранжевых шариков. Какое минимальное количество шариков нужно достать, чтобы среди них оказалось не менее 5 шариков одного цвета?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задача на количество шариков шарики одного цвета минимальное количество шариков комбинаторика 4 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, сколько шариков каждого цвета у нас есть:

• Синие: 5
• Красные: 3
• Зелёные: 4
• Оранжевые: 8

Наша цель - достать минимальное количество шариков так, чтобы среди них оказалось не менее 5 шариков одного цвета. Для этого мы будем использовать метод "наихудшего случая". Это значит, что мы будем рассматривать ситуацию, когда мы достаем шарики так, чтобы не получить 5 шариков одного цвета как можно дольше.

Теперь рассмотрим, сколько шариков мы можем достать, не достигая 5 шариков одного цвета:

• Синие: 5 (максимум, который мы можем взять, чтобы не достать 5)
• Красные: 3 (все красные, но их всего 3)
• Зелёные: 4 (все зелёные, но их всего 4)
• Оранжевые: 4 (можем взять 4 оранжевых, чтобы не достать 5)

Теперь подсчитаем, сколько шариков мы можем взять, не имея 5 шариков одного цвета:

1. Синие: 5
2. Красные: 3
3. Зелёные: 4
4. Оранжевые: 4

Сложим все эти числа:

5 (синие) + 3 (красные) + 4 (зелёные) + 4 (оранжевые) = 16

Таким образом, в "наихудшем случае" мы можем достать 16 шариков, и среди них не будет 5 шариков одного цвета. Но если мы достанем еще один шарик, то он обязательно будет одного из тех цветов, которые уже есть, и в итоге мы получим 5 шариков одного цвета.

Итак, минимальное количество шариков, которое нужно достать, чтобы среди них оказалось не менее 5 шариков одного цвета, составляет:

16 + 1 = 17

Ответ: нужно достать минимум 17 шариков.