В круглой цепи 12 звеньев. Какое максимальное количество кусков можно получить, если сделать ровно 2 распила? (Каждый распил делается в одном месте одного звена.)

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задача на распил круглая цепь максимальное количество кусков решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно рассмотрим, что происходит, когда мы делаем распилы в круглой цепи.

У нас есть круглая цепь, состоящая из 12 звеньев. Когда мы делаем распил, мы разрезаем звено цепи, и это приводит к тому, что цепь становится более свободной. Теперь давайте разберемся, как распилы влияют на количество кусков.

1. Первый распил: когда мы делаем первый распил в одном звене, цепь разделяется на 2 части. На данный момент у нас уже есть 2 куска.
2. Второй распил: теперь, когда мы делаем второй распил, мы можем сделать его в любом звене, включая одно из уже распиленных. Если мы сделаем второй распил в другом звене, то это разделит одну из имеющихся частей на 2, и мы получим в итоге 3 куска.
3. Однако, если мы сделаем второй распил в том же звене, где уже сделали первый распил, это не увеличит количество кусков, а просто сделает один из кусков еще более мелким. Поэтому, чтобы получить максимальное количество кусков, мы должны распилить в разных звеньях.

Таким образом, если мы сделаем 2 распила в разных звеньях, то максимальное количество кусков, которое мы можем получить, составит 4:

• 1 кусок - до первого распила
• 2 куска - после первого распила
• 3 куска - после второго распила в другом звене
• 4 кусок - последний кусок, который образуется в результате второго распила

Ответ: Максимальное количество кусков, которое можно получить, сделав 2 распила в круглой цепи из 12 звеньев, составляет 4.