В магазин привезли морковь, свеклу и картофель. Известно, что картофель составляет 7/15 всех овощей, морковь - 9/14 оставшихся овощей, а свекла - это оставшиеся 40 кг. Какое общее количество овощей было завезено в магазин?

Математика 4 класс Пропорции и дроби математика 4 класс задача на пропорции овощи в магазине общее количество овощей решение задачи по математике Новый

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим общее количество овощей как X.

Сначала мы знаем, что картофель составляет 7/15 всех овощей. Это можно записать так:

• Количество картофеля = (7/15) * X

Теперь давайте найдем, сколько овощей осталось после того, как мы вычли количество картофеля:

• Овощи, оставшиеся после картофеля = X - (7/15) * X = (15/15)X - (7/15)X = (8/15)X.

Теперь мы знаем, что морковь составляет 9/14 оставшихся овощей. Оставшиеся овощи равны (8/15)X, поэтому количество моркови можно записать так:

• Количество моркови = (9/14) * (8/15)X.

Теперь давайте вычислим, сколько овощей осталось после того, как мы вычли количество моркови:

• Овощи, оставшиеся после картофеля и моркови = (8/15)X - (9/14) * (8/15)X.

Чтобы вычесть, сначала найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 15 и 14 - это 210.
• (8/15)X = (8 * 14)/(15 * 14)X = (112/210)X.
• (9/14) * (8/15)X = (9 * 15)/(14 * 15)X = (135/210)X.

Теперь можем вычесть:

• Овощи, оставшиеся после картофеля и моркови = (112/210)X - (135/210)X = (-23/210)X.

У нас есть свекла, которая составляет оставшиеся 40 кг. Мы можем записать это уравнение:

• (-23/210)X = -40.

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

• (23/210)X = 40.

Теперь умножим обе стороны на 210/23, чтобы найти X:

• X = 40 * (210/23).

Теперь давайте вычислим это:

• X = 8400 / 23.
• X ≈ 365.22.

Так как количество овощей должно быть целым числом, давайте округлим это число. Мы можем округлить до 365, так как в задаче не указано, что количество овощей должно быть больше.

Таким образом, общее количество овощей, которое было завезено в магазин, составляет примерно 365 кг.