В мешке лежат 2 белых и 5 черных шаров. Какое минимальное количество шаров нужно вынуть из мешка наугад, чтобы среди них обязательно были 2 шара одного цвета?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задача на вероятность шары разного цвета минимум шаров комбинаторика решение задачи вероятностные задачи цветные шары математическая логика учебные задачи по математике Новый

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим, сколько шаров у нас есть и какие цвета они имеют. В нашем мешке находятся:

• 2 белых шара (Б)
• 5 черных шаров (Ч)

Наша цель — выяснить, сколько шаров нужно вынуть, чтобы среди них обязательно оказались 2 шара одного цвета.

Рассмотрим, что может произойти, когда мы начинаем вынимать шары. Если мы вынем только 1 шар, то, конечно, у нас не будет ни двух белых, ни двух черных шаров. Если мы вынем 2 шара, то также могут быть разные варианты:

• Оба шара белые (ББ)
• Оба шара черные (ЧЧ)
• Один белый и один черный (БЧ)

Как мы видим, в случае, если мы вынем 2 шара, у нас нет гарантии, что они будут одного цвета, потому что возможен вариант, когда мы вынем по одному шару каждого цвета.

Теперь давайте попробуем вынуть 3 шара. В этом случае возможные комбинации выглядят следующим образом:

• 2 белых и 1 черный (ББЧ)
• 1 белый и 2 черных (ЧЧБ)
• 3 черных (ЧЧЧ)

Обратите внимание, что при выемке 3 шаров, по крайней мере, один из случаев будет включать 2 шара одного цвета. Например, если мы вынем 2 белых и 1 черный, то у нас уже есть 2 шара одного цвета.

Следовательно, минимальное количество шаров, которое нужно вынуть, чтобы среди них обязательно были 2 шара одного цвета, составляет 3.

Ответ: 3