В мешке находится 15 шаров разных цветов: красные, синие и белые. Красных шаров в 7 раз больше, чем синих. Можно ли, не открывая мешок, выяснить, сколько шаров каждого цвета находится в нем?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задачи на логику количество шаров красные синие белые шары решение задач пропорции в математике Новый

Чтобы выяснить, сколько шаров каждого цвета находится в мешке, давайте внимательно проанализируем условия задачи.

У нас есть 15 шаров, которые делятся на три цвета: красные, синие и белые. Из условия мы знаем, что красных шаров в 7 раз больше, чем синих. Давайте обозначим количество синих шаров как x.

• Тогда количество красных шаров будет равно 7x.
• Количество белых шаров можно обозначить как y.

Теперь мы можем составить уравнение, исходя из того, что общее количество шаров равно 15:

x + 7x + y = 15

Сложим все известные части:

8x + y = 15

Теперь мы видим, что количество белых шаров y зависит от количества синих шаров x. Чтобы найти возможные значения x и y, можем выразить y через x:

y = 15 - 8x

Теперь давайте подберем целые значения для x, чтобы y также оставалось целым и неотрицательным числом:

1. Если x = 1, то y = 15 - 8*1 = 7.
2. Если x = 2, то y = 15 - 8*2 = -1 (это не подходит, так как количество шаров не может быть отрицательным).

Таким образом, единственное целое решение, которое мы нашли, это:

• Синих шаров: 1
• Красных шаров: 7 * 1 = 7
• Белых шаров: 7

Ответ: в мешке 1 синий шар, 7 красных шаров и 7 белых шаров.

Таким образом, мы можем определить количество шаров каждого цвета, не открывая мешок. Это возможно благодаря тому, что мы использовали алгебраические уравнения и логические рассуждения.