В прямоугольнике 7 клеток на 4 клетки провели диагональ. Сколько это клеток?

Математика 4 класс Площадь и периметр прямоугольника прямоугольник клетки диагональ 4 класс математика задача Новый

Чтобы найти, сколько клеток пересекает диагональ в прямоугольнике, нужно использовать специальную формулу. Но прежде всего давайте разберемся, как это работает на примере нашего прямоугольника.

У нас есть прямоугольник, который состоит из 7 клеток по ширине и 4 клетки по высоте. Мы можем представить его так:

• Ширина = 7 клеток
• Высота = 4 клетки

Теперь мы можем использовать формулу, которая поможет нам понять, сколько клеток пересекает диагональ:

Количество клеток, пересекаемых диагональю = ширина + высота - НОД(ширина, высота)

Где НОД — это наибольший общий делитель (НОД) ширины и высоты. Давайте найдем НОД(7, 4):

• 7 — простое число, делится только на 1 и 7.
• 4 делится на 1, 2 и 4.

Таким образом, НОД(7, 4) = 1, так как это единственное общее деление для этих чисел.

Теперь подставим значения в формулу:

• Ширина = 7
• Высота = 4
• НОД(7, 4) = 1

Подставляем в формулу:

Количество клеток = 7 + 4 - 1 = 10

Таким образом, диагональ пересекает 10 клеток в нашем прямоугольнике.