В прямоугольнике ABCD сторона AB равна a см.

1. Как можно выразить сторону BC = b этого прямоугольника через переменную a, если известно, что длина BC на 4 см больше длины AB?
2. Какова формула периметра прямоугольника ABCD?
3. Как найти длину сторон AB и BC, если периметр прямоугольника ABCD равен 16 см?
4. Какова формула площади прямоугольника ABCD со сторонами a и b?
5. Как найти площадь данного прямоугольника ABCD?

Математика 4 класс Площадь и периметр прямоугольника прямоугольник ABCD сторона AB сторона BC длина AB длина BC периметр прямоугольника формула периметра площадь прямоугольника формула площади задачи по математике решение задач по геометрии вычисление сторон прямоугольника математика 4 класс Новый

Давайте разберем все шаги по порядку.

1. Выражение стороны BC через сторону AB:

Из условия задачи известно, что длина стороны BC (b) на 4 см больше длины стороны AB (a). Это можно записать в виде уравнения:

• b = a + 4

2. Формула периметра прямоугольника ABCD:

Периметр P прямоугольника рассчитывается по формуле:

• P = 2 * (a + b)

Подставим выражение для b:

• P = 2 * (a + (a + 4)) = 2 * (2a + 4) = 4a + 8

3. Нахождение длины сторон AB и BC при периметре 16 см:

Теперь мы знаем, что периметр равен 16 см. Мы можем приравнять формулу периметра к 16:

• 4a + 8 = 16

Теперь решим это уравнение:

• 4a = 16 - 8
• 4a = 8
• a = 8 / 4
• a = 2 см

Теперь подставим значение a, чтобы найти b:

• b = a + 4 = 2 + 4 = 6 см

Таким образом, стороны AB и BC равны 2 см и 6 см соответственно.

4. Формула площади прямоугольника ABCD:

Площадь S прямоугольника рассчитывается по формуле:

• S = a * b

5. Нахождение площади данного прямоугольника ABCD:

Теперь, когда мы знаем длины сторон a и b, можем найти площадь:

• S = 2 * 6 = 12 см²

Таким образом, мы нашли все необходимые значения:

• Сторона AB (a) = 2 см
• Сторона BC (b) = 6 см
• Периметр = 16 см
• Площадь = 12 см²