В прямоугольнике одна сторона больше другой на 8 метров. Как можно вычислить площадь этого прямоугольника, если известен его периметр, который равен 28 метров?

Математика 4 класс Площадь и периметр прямоугольника прямоугольник площадь периметр вычисление стороны математика задачи геометрия формулы решение задач Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. Давайте обозначим короткую сторону прямоугольника как a, а длинную сторону как b. По условию задачи нам известно, что:

• Длинная сторона больше короткой на 8 метров: b = a + 8.
• Периметр прямоугольника равен 28 метров: P = 2(a + b) = 28.

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Сначала упростим уравнение для периметра:

1. Поскольку P = 2(a + b), разделим обе стороны уравнения на 2:
2. a + b = 14.

Теперь подставим выражение для b из первого уравнения:

1. Подставляем: a + (a + 8) = 14.
2. Упрощаем: 2a + 8 = 14.
3. Вычтем 8 из обеих сторон: 2a = 6.
4. Теперь делим обе стороны на 2: a = 3.

Теперь, когда мы нашли короткую сторону a, можем найти длинную сторону b:

1. b = a + 8 = 3 + 8 = 11.

Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника: a = 3 метров и b = 11 метров. Теперь мы можем вычислить площадь S прямоугольника:

1. Формула для площади прямоугольника: S = a * b.
2. Подставляем значения: S = 3 * 11 = 33 квадратных метров.

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 33 квадратных метра.