Похожие вопросы
2025-02-25 17:14:53
В прямоугольнике одна сторона больше другой на 8 метров. Как можно вычислить площадь этого прямоугольника, если известен его периметр, который равен 28 метров?
Математика 4 класс Площадь и периметр прямоугольника прямоугольник площадь периметр вычисление стороны математика задачи геометрия формулы решение задач
2025-02-25 17:15:03
Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. Давайте обозначим короткую сторону прямоугольника как a, а длинную сторону как b. По условию задачи нам известно, что:
- Длинная сторона больше короткой на 8 метров: b = a + 8.
- Периметр прямоугольника равен 28 метров: P = 2(a + b) = 28.
Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Сначала упростим уравнение для периметра:
- Поскольку P = 2(a + b), разделим обе стороны уравнения на 2:
- a + b = 14.
Теперь подставим выражение для b из первого уравнения:
- Подставляем: a + (a + 8) = 14.
- Упрощаем: 2a + 8 = 14.
- Вычтем 8 из обеих сторон: 2a = 6.
- Теперь делим обе стороны на 2: a = 3.
Теперь, когда мы нашли короткую сторону a, можем найти длинную сторону b:
- b = a + 8 = 3 + 8 = 11.
Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника: a = 3 метров и b = 11 метров. Теперь мы можем вычислить площадь S прямоугольника:
- Формула для площади прямоугольника: S = a * b.
- Подставляем значения: S = 3 * 11 = 33 квадратных метров.
Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 33 квадратных метра.
