В ребусе разные буквы обозначают разные цифры, одинаковые буквы – одинаковые цифры. Найдите число АВ, если АВ умножить на А и на В, получится ВВВ.

Математика 4 класс Ребусы и задачи на логику математика 4 класс ребус с цифрами задача на умножение число АВ буквы обозначают цифры решение ребуса математические задачи 4 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть ребус, в котором:

• АВ – это двузначное число, где А – это десятки, а В – это единицы.
• ВВВ – это трехзначное число, где все цифры одинаковые и равны В.

Сначала запишем математическое выражение для условия задачи:

АВ * А * В = ВВВ

Теперь давайте выразим АВ и ВВВ через цифры:

• АВ = 10 * А + В
• ВВВ = 100 * В + 10 * В + В = 111 * В

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

(10 * А + В) * А * В = 111 * В

Теперь упростим уравнение:

• 10 * А^2 * В + А * В^2 = 111 * В

Мы можем разделить обе стороны уравнения на В (при условии, что В не равен 0):

10 * А^2 + А * В = 111

Теперь у нас есть уравнение, в котором мы можем подбирать значения для А и В. Поскольку А и В – это цифры, они могут принимать значения от 0 до 9, но А не может быть 0, так как это первая цифра двузначного числа.

Попробуем подставить возможные значения для А и В:

1. Если А = 1, то 10 * 1^2 + 1 * В = 111 → 10 + В = 111 → В = 101 (не подходит).
2. Если А = 2, то 10 * 2^2 + 2 * В = 111 → 40 + 2V = 111 → 2V = 71 (не подходит).
3. Если А = 3, то 10 * 3^2 + 3 * V = 111 → 90 + 3V = 111 → 3V = 21 → V = 7 (подходит).
4. Если А = 4, то 10 * 4^2 + 4 * V = 111 → 160 + 4V = 111 (не подходит).

Мы нашли, что А = 3 и В = 7.

Теперь найдем число АВ:

АВ = 10 * А + В = 10 * 3 + 7 = 30 + 7 = 37.

Таким образом, ответ на задачу:

Число АВ равно 37.