В ряду из семи чисел сумма любых двух соседних чисел одинакова. Если первое число равно 5, то какое значение имеет последнее число?

Математика 4 класс Арифметическая прогрессия числа сумма соседние числа ряд математика задача последнее число последовательность арифметическая прогрессия Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

У нас есть ряд из семи чисел, и сумма любых двух соседних чисел одинакова. Обозначим первое число как a1, второе как a2, третье как a3, и так далее до седьмого числа a7. Из условия задачи мы знаем, что:

• a1 = 5

Поскольку сумма любых двух соседних чисел одинакова, это означает, что:

• a1 + a2 = a2 + a3 = a3 + a4 = a4 + a5 = a5 + a6 = a6 + a7

Обозначим эту общую сумму соседних чисел как S. Тогда у нас есть:

• S = a1 + a2
• S = a2 + a3
• S = a3 + a4
• S = a4 + a5
• S = a5 + a6
• S = a6 + a7

Из первого уравнения мы можем выразить a2:

a2 = S - a1

Теперь подставим a1 = 5:

a2 = S - 5

Теперь подставим a2 в следующее уравнение:

S = (S - 5) + a3

Из этого уравнения мы можем выразить a3:

a3 = S - (S - 5) = 5

Теперь мы видим, что a3 также равно 5. Поскольку сумма соседних чисел одинакова, это будет верно и для следующих чисел. Мы можем заметить, что:

• a1 = 5
• a2 = 5
• a3 = 5
• a4 = 5
• a5 = 5
• a6 = 5
• a7 = 5

Таким образом, все числа в ряду равны 5. Поэтому, последнее число a7 равно:

a7 = 5

Ответ: последнее число равно 5.