В школе 3 этажа. На первом этаже учатся 407 учеников, на втором — 481 ученик, а на третьем — 629. Сколько классов находится на каждом этаже, если в каждом классе одинаковое наибольшее из возможных число учеников?

Математика 4 класс Деление с остатком математика 4 класс задача на деление количество учеников классы на этаже школа 3 этажа наибольшее число учеников в классе распределение учеников решение задачи арифметика учебный материал Новый

Чтобы определить, сколько классов находится на каждом этаже, если в каждом классе одинаковое наибольшее из возможных число учеников, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) количества учеников на каждом этаже. Это поможет нам определить, какое наибольшее количество учеников может быть в каждом классе.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим количество учеников на каждом этаже:
   • Первый этаж: 407 учеников
   • Второй этаж: 481 ученик
   • Третий этаж: 629 учеников
2. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 407, 481 и 629:
   • Для этого воспользуемся методом разложения на простые множители или алгоритмом Евклида.
   • Однако, если мы внимательно посмотрим на числа, то заметим, что они все являются простыми числами и не имеют общих делителей, кроме 1.
3. Вывод:
   • Поскольку НОД всех трех чисел равен 1, это означает, что на каждом этаже может быть только один ученик в классе, если мы хотим, чтобы количество учеников в каждом классе было одинаковым на всех этажах.
4. Рассчитаем количество классов на каждом этаже:
   • Первый этаж: 407 классов (по 1 ученику в каждом классе)
   • Второй этаж: 481 класс (по 1 ученику в каждом классе)
   • Третий этаж: 629 классов (по 1 ученику в каждом классе)

Таким образом, на каждом этаже будет столько классов, сколько учеников на этом этаже, если в каждом классе будет одинаковое наибольшее количество учеников.