В школе после уроков проводится 10 кружков. Каждый ребенок в школе посещает пять кружков, причем ни у каких двух ребят набор кружков не совпадает. Какое максимальное количество детей может учиться в этой школе?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задача на комбинации кружки максимальное количество детей школьные кружки комбинаторика математическая задача логическая задача количество сочетаний уроки математики Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

У нас есть 10 кружков, и каждый ребенок посещает 5 из них. Нам нужно выяснить, сколько детей может учиться в этой школе, если у каждого уникальный набор кружков.

Чтобы понять, сколько разных наборов кружков можно составить, мы можем воспользоваться комбинаторикой. Мы можем выбрать 5 кружков из 10, и это можно сделать следующим образом:

• Формула для выбора - это сочетания. Мы можем записать это как "10 выбираем по 5".

Сочетания считаются по формуле:

• C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В нашем случае это будет:

• C(10, 5) = 10! / (5! * (10 - 5)!) = 10! / (5! * 5!)

Если посчитать, то получится 252. Это значит, что максимальное количество детей, которые могут учиться в этой школе, равно 252, потому что каждый может выбрать уникальный набор из 5 кружков.

Так что, в этой школе может учиться 252 ребенка!

Надеюсь, это помогло тебе разобраться! Если есть еще вопросы, спрашивай!